LUAS PERMUAKAAN DAN VOLUME BALOK & KUBUS

.LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME

     1.  Luas permukaan kubus dan balok

          a.   Luas permukaan kubus

                                    Jaring-jaring kubus merupakan rentangan dari permukaan kubus. Sehingga untuk menghitung luas permukaan kubus sama dengan menghitung luas jarring-jaringnya.

                       Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan panjang rusuk p adalah

                                    Luas = 6 x luas persegi

                                            = 6p²

b.      Luas permukaan balok

                   Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Ketiga pasang sisi tersebut adalah:

(i)                 Sisi atas dan bawah

             Jumlah luas = 2 x (p x l )

(ii)               Sisi depan dan belakang

             Jumlah luas = 2 x (p x t )

(iii)             Sisi kanan dan kiri

             Jumlah luas = 2 x (l x t )

                        Sehingga luas permukaan balok adalah total jumalah ketiga pasang luas sisi tersebut.

                                   Luas = 2pl + 2pt + 2lt

                                            = 2(pl + pt + lt)

        Contoh Soal:

        1.  Panjang rusuk-rusuk sebuah kubus 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus itu!

              Jawab :

              Dikt: s = 8 cm

              Dit  : Luas permukaan kubus = …………?

              Peny :

              Luas permukaan kubus = 6s²

                                                   = 6 x 8²

                                                   = 6 x 24

                                                   = 384 cm²

2.  Tumpal ingin membuat sebuah jarring-jaring balok dari plastik transparan dengan ukuran panjang 25 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas plastik yang dibutuhkan untuk membut jarring-jaring balok tersebut?

               Jawab :

               Dikt : p = 25 cm

                          l = 20 cm

                          t = 10 cm

               Dit   : Luas = ….?

               Peny :

               L =  2(pl + pt + lt)

                  = 2(25 x 20 + 25 x 10 + 20 x 10)

                  = 2(500 + 250 + 200)

                  = 2(950)

                  = 1900 cm²

     2.  Volume kubus dan balok

                        Volume adalah isi dari bangun-bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik.

a.       Volume balok

                   Sebuah balok dengan ukuran panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t. Rumus volume (V) adalah

                   V =  p x l x t

                       = pl t

b.      Volume kubus

                   Kubus merupakan balok khusus, yaitu balok dengan ukuran panjang, lebar, dan tingginya sama. Oleh karena itu, rumus untuk volume kubus dapat diperoleh dari volume balok dengan cara berikut ini.

                  V = p x l x t

                      = s x s x s

                      = s²

           Contoh Soal

1.      Tentukan volume kubus jika panjang rusuknya 4 cm.

       Jawab : Dikt : s = 4 cm

                    Dit   : V = …?

                    Peny: V = s x s x s

                                 = 4 x 4 x 4

                                 = 64 cm³

2.      Tentukan volume balok yang berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm!

      Jawab : Dikt  : p = 12 cm

                              l = 9 cm

                              t = 8 cm

                   Dit   : V = ….?

                          Peny :  V =  p x l x t

                                         = 12 x 9 x 8

                                         = 116 cm³