LUAS PERMUAKAAN DAN VOLUME BALOK & KUBUS

.LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME

     1.  Luas permukaan kubus dan balok

          a.   Luas permukaan kubus

                                    Jaring-jaring kubus merupakan rentangan dari permukaan kubus. Sehingga untuk menghitung luas permukaan kubus sama dengan menghitung luas jarring-jaringnya.

                       Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan panjang rusuk p adalah

                                    Luas = 6 x luas persegi

                                            = 6p²

b.      Luas permukaan balok

                   Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Ketiga pasang sisi tersebut adalah:

(i)                 Sisi atas dan bawah

             Jumlah luas = 2 x (p x l )

(ii)               Sisi depan dan belakang

             Jumlah luas = 2 x (p x t )

(iii)             Sisi kanan dan kiri

             Jumlah luas = 2 x (l x t )

                        Sehingga luas permukaan balok adalah total jumalah ketiga pasang luas sisi tersebut.

                                   Luas = 2pl + 2pt + 2lt

                                            = 2(pl + pt + lt)

        Contoh Soal:

        1.  Panjang rusuk-rusuk sebuah kubus 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus itu!

              Jawab :

              Dikt: s = 8 cm

              Dit  : Luas permukaan kubus = …………?

              Peny :

              Luas permukaan kubus = 6s²

                                                   = 6 x 8²

                                                   = 6 x 24

                                                   = 384 cm²

2.  Tumpal ingin membuat sebuah jarring-jaring balok dari plastik transparan dengan ukuran panjang 25 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas plastik yang dibutuhkan untuk membut jarring-jaring balok tersebut?

               Jawab :

               Dikt : p = 25 cm

                          l = 20 cm

                          t = 10 cm

               Dit   : Luas = ….?

               Peny :

               L =  2(pl + pt + lt)

                  = 2(25 x 20 + 25 x 10 + 20 x 10)

                  = 2(500 + 250 + 200)

                  = 2(950)

                  = 1900 cm²

     2.  Volume kubus dan balok

                        Volume adalah isi dari bangun-bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik.

a.       Volume balok

                   Sebuah balok dengan ukuran panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t. Rumus volume (V) adalah

                   V =  p x l x t

                       = pl t

b.      Volume kubus

                   Kubus merupakan balok khusus, yaitu balok dengan ukuran panjang, lebar, dan tingginya sama. Oleh karena itu, rumus untuk volume kubus dapat diperoleh dari volume balok dengan cara berikut ini.

                  V = p x l x t

                      = s x s x s

                      = s²

           Contoh Soal

1.      Tentukan volume kubus jika panjang rusuknya 4 cm.

       Jawab : Dikt : s = 4 cm

                    Dit   : V = …?

                    Peny: V = s x s x s

                                 = 4 x 4 x 4

                                 = 64 cm³

2.      Tentukan volume balok yang berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm!

      Jawab : Dikt  : p = 12 cm

                              l = 9 cm

                              t = 8 cm

                   Dit   : V = ….?

                          Peny :  V =  p x l x t

                                         = 12 x 9 x 8

                                         = 116 cm³

BALOK DAN UNSUR-UNSURNYA

     1.  Mengenal Balok

                        Balok merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang persegi yang masing-masing mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.

     2.  Unsur-unsur Balok

            a.   Sisi

                              Balok mempunyai tiga pasang sisi yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang sama bentuk dan ukurannya.

b.      Rusuk

                        Sebuah balok mempunyai 12 rusuk. Rusuk-rusuk tersebut terbagi dalam tiga bagian yang masing-masing terdiri atas 4 rusuk yang sejajar dan sama panjang.

c.       Titik sudut

Tiga buah rusuk balok yang berdekatan akan bertemu pada satu titik. Titik pertemuan itu disebut titik sudut balok.

      3.  Diagonal Balok

                        Seperti halnya pada pembahasan kubus, balok pun mempunyai diagonal sisi, bidang diagonal,dan diagonal ruang.

C. JARING-JARING KUBUS DAN BALOK

                        Jaring-jaring  adalah rangkaian sisi-sisi suatu bangun ruang yang jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.

      Jika sebuah bangun kubus yang terbuat dari karton diiris beberapa rusuknya, misalkan pada rusuk AE, DH, BF, CG, EH, EF, dan HG, lalu direbahkan sisi-sisinya, maka akan terbentuk jarring-jaring kubus.begitu pun dengan balok.

Kubus

A.  KUBUS DAN UNSUR-UNSURNYA

      1.  Mengenal Kubus

                        Kubus merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuh olah enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Pemberian nama kubus diurutkan menurut titik sudut sisi alas dan sisi atapnya dengan menggunakan huruf kapital.

      2.  Unsur-unsur Kubus

                        Kubus mempunyai beberapa unsure utama. Unsur-unsur utama itu adalah sisi, rusuk, dan titik sudut.

a.       Sisi kubus

                  Sisi kubus adalah suatu bidang persegi yang membatasi bangun ruang kubus. Kubus terdiri dari enam sisi yang bentuk dan ukurannya sama. Sisi kubus dapat dikelompokkan dalam dua bagian yaitu sisi datar dan sisi tegak.

b.      Rusuk Kubus

                  Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah kubus. Rusuk kubus dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu rusuk datar dan rusuk tegak.

c.       Titik sudut

                  Titik sudut kubus adalah titik pertemuan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan.

      3.  Diagonal Kubus

                        Diagonal merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan. Di dalam kubus kita mengenal diagonal sisi,  bidang diagonal, dan diagonal ruang.

a.       Diagonal sisi (diagonal bidang)

                        Diagonal sisi kubus dalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus yang banyaknya 6 x 2 = 12 buah. Semua diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama.

b.      Bidang diagonal kubus

                  Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi.Sebuah kubus mempunyai 6 buah bidang diagonal.

c.       Diagonal Ruang

                        Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan.
4. Jaring - jaring kubus

Jaring-jaring  adalah rangkaian sisi-sisi suatu bangun ruang yang jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.

      Jika sebuah bangun kubus yang terbuat dari karton diiris beberapa rusuknya, misalkan pada rusuk AE, DH, BF, CG, EH, EF, dan HG, lalu direbahkan sisi-sisinya, maka akan terbentuk jarring-jaring kubus.